Płaszczyzna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Januszkaja (dyskusja | edycje) |
Januszkaja (dyskusja | edycje) |
||
Linia 16:
== Własności ==
Podstawowe własności płaszczyzn opisują [[aksjomat]]y geometrii absolutnej, inne są twierdzeniami, czyli wnioskami z aksjomatów. Uwaga: niektóre z podanych własności zachodzą wyłącznie w przestrzeni trójwymiarowej.
* przez trzy niewspółliniowe punkty [[Przestrzeń (matematyka)|przestrzeni]] (tzn. nie leżące na jednej prostej) przechodzi jedna i tylko jedna płaszczyzna<ref>{{cytuj książkę |tytuł= Wstęp do geometrii dawnej i nowej |autor=H. S. M. Coxeter |wydawca=PWN |miejsce=Warszawa |rok=1967 |strony=201}}</ref>;
** przez daną prostą i punkt nie leżący na niej przechodzi jedna i tylko jedna płaszczyzna;
** przez dwie proste przecinające się w jednym punkcie przechodzi jedna i tylko jedna płaszczyzna;
* prosta przechodząca przez dwa różne punkty płaszczyzny zawiera się w tej płaszczyźnie<ref>{{cytuj książkę |tytuł= Wstęp do geometrii dawnej i nowej |autor=H. S. M. Coxeter |wydawca=PWN |miejsce=Warszawa |rok=1967 |strony=201}}</ref>;
* jeśli dwie płaszczyzny mają jeden punkt wspólny, to mają również drugi punkt wspólny;
* płaszczyzna jest zbiorem punktów [[Przestrzeń (matematyka)|przestrzeni]] jednakowo oddalonych od dwu ustalonych punktów;
| |||