'''Liczby algebraiczne''' – [[liczby rzeczywiste]] (ogólniej [[liczby zespolone|zespolone]]), będące [[Wielomian#Pierwiastki|pierwiastkami]] pewnego niezerowego [[wielomian]]u o współczynnikach [[liczby wymierne|wymiernych]] (a więc i [[liczby całkowite|całkowitych]]).
Dowodzi się, że dla każdej liczby algebraicznej <math>\alpha</math> istnieje [[wielomian nierozkładalny]] nad <math>\mathbb Q,</math> którego pierwiastkiem jest <math>\alpha.</math> [[Stopień wielomianu|Stopień]] tego wielomianu nazywamy stopniem liczby <math>\alpha.</math>
[[Zbiór]] liczb algebraicznych tworzy [[ciało (matematyka)|ciało]]. W [[1882]] [[Ferdinand Lindemann]] dowiódł, że liczba [[pi|π]] nie jest algebraiczna, czyli jest [[liczba przestępna|przestępna]], i tym samym udowodnił, że [[kwadratura koła]] nie jest możliwa.
