Funkcja różniczkowalna: Różnice pomiędzy wersjami

'''(2)''' Funkcję nazywa się <math>n</math>-krotnie różniczkowalną, jeżeli istnieje <math>n</math> kolejnych pochodnych obliczonych z danej funkcji.

 

=== Motywacja ===

Jeżeli dana funkcja jest różniczkowalna w całej dziedzinie, to nie oznacza automatycznie, że funkcja pochodna jest ciągła. Jeżeli funkcja pochodna jest ciągła, to o samej funkcji mówi się, że jest klasy <math>C^1,</math> w przeciwnym zaś razie o funkcji mówi się, że jest klasy <math>C^0.</math> Czasem potrzebne jest wymaganie, by pochodna <math>n</math>-tego rzędu była [[Funkcja ciągła|ciągła]] – stąd ogólna definicja funkcji klasy <math>C^n.</math>