Wiązka wektorowa: Różnice pomiędzy wersjami

<math>(E, M, \pi)\,</math> jest wiązką wektorową nad [[rozmaitość różniczkowa|rozmaitością różniczkową]] <math>M</math> jeśli:

# <math>E</math> jest [[rozmaitość różniczkowa|rozmaitością różniczkową]],

# każde [[włókno (matematyka)|włókno]] <math>E_p = \pi^{-1}(p)\,</math> ma strukturę [[przestrzeń liniowa|przestrzeni liniowej]] nad <math>\mathbb{R}</math>,

# dla każdego punktu rozmaitości <math>M</math> istnieją jego otoczenie <math>U \subset M</math> oraz liczba naturalna <math>n</math>, takie że <math>\pi^{-1}(U)\,</math> jest [[dyfeomorfizm|dyfeomorficzny]] z <math>U \times\mathbb{R}^n</math> za pomocą dyfeomorfizmu <math>\Phi_U : U \times\mathbb{R}^n \to \pi^{-1}(U)</math>, takiego że <math>\pi \circ \Phi_U</math> jest rzutowaniem na pierwszą współrzędną w [[iloczyn kartezjański|iloczynie kartezjańskim]] <math>U \times\mathbb{R}^n</math> .