Wiązka wektorowaprzestrzeń topologiczna z dołączoną przestrzenią wektorową w każdym punkcie w taki sposób, że całość tworzy także przestrzeń topologiczną.

Wiązkę wektorową można rozważać również nad rozmaitością różniczkową. Wtedy wymaga się by była ona rozmaitością różniczkową (a nie tylko przestrzenią topologiczną).

Definicja formalnaEdytuj

  jest wiązką wektorową nad rozmaitością różniczkową   jeśli:

  1.   jest rozmaitością różniczkową,
  2.   jest ciągłą suriekcją (zwaną kanoniczną projekcją),
  3. każde włókno   ma strukturę przestrzeni liniowej nad  
  4. dla każdego punktu rozmaitości   istnieją jego otoczenie   oraz liczba naturalna   takie że   jest dyfeomorficzny z   za pomocą dyfeomorfizmu   takiego że   jest rzutowaniem na pierwszą współrzędną w iloczynie kartezjańskim  

PrzykładyEdytuj

BibliografiaEdytuj

  • Wojciech Wojtyński, Grupy i algebry Liego, PWN, 1986.