Wiązka kostyczna

Wiązka kostyczna – rozmaitość różniczkowa wraz z przestrzeniami kostycznymi w każdym jej punkcie.

Definicja formalna

Wiązka kostyczna do rozmaitości różniczkowej $M,$ klasy $C^{k},$ $k\geqslant 1,$ oznaczana przez $T^{*}M,$ to suma rozłączna przestrzeni kostycznych w każdym punkcie rozmaitości $M.$

Elementami wiązki kostycznej są pary $(x,f),$ gdzie $x\in M$ oraz $f\in T_{x}^{*}M.$

Komentarz

Wiązka kostyczna posiada naturalną topologię, przy której jest rozmaitością topologiczną oraz naturalną strukturę różniczkową klasy $C^{k-1}.$