Algebra Banacha: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Algebra zespolona: Uściślenie, albo piszemy jedynka albo jedność konsekwentnie. |
→Definicja: dr. |
||
Linia 13:
==Definicja==
Algebrę zespoloną <math>A</math> nazywamy '''unormowaną''', jeśli <math>(A, \|\cdot\|)</math> jest przestrzenią unormowaną, której norma jest podmultyplikatywna, tj. dla dowolnych <math>x, y\in A</math>:
:<math>\|xy\| \leqslant \|x\| \|y\|</math>.
Jeżeli ponadto norma ta jest zupełna, tj. metryka przez nią dyktowana jest [[przestrzeń zupełna|zupełna]], to <math>A</math> nazywamy '''algebrą Banacha'''. ==Przykłady==
| |||