Sterowanie minimalno-kwadratowe

termin matematyczny

Sterowanie minimalno-kwadratowe – sterowanie, którego celem jest zmiana stanu układu, tak aby minimalizować kryterium oraz, aby układ był stabilny.

UkładEdytuj

 
 

ZadanieEdytuj

Należy znaleźć   takie że:

 

przyjmuje wartość minimalną. Macierz   nazywana jest macierzą wagową i spełnia ona warunek:

 

RozwiązanieEdytuj

 

gdzie:

 
 

Powyższy układ równań nazywany jest równaniami algebraicznymi Riccatiego.

WarunkiEdytuj

Aby zadanie miało rozwiązanie spełnione muszą być dwa warunki:

  1. układ jest sterowalny – co pociąga za sobą stabilizowalność,
  2. układ jest obserwowalny – co pociąga za sobą wykrywalność.

Zobacz teżEdytuj