Uzmiennianie stałych

Główny artykuł: Uogólnianie matematyczne.

Uzmiennianie stałych – w dydaktyce matematyki jest rozumowaniem prowadzonym w przypadku szczególnym, w taki sposób, by widoczna była jego ogólna ważność, pozwalająca uznać, że „zawsze tak będzie” (tzn. dla każdych innych liczb rozumowanie będzie takie samo)[1][2][3][4].

Uzmiennianiu stałych może posłużyć tzw. przykład paradygmatyczny[1].

PrzykładyEdytuj

  • Uczeń, próbując wyjaśnić, dlaczego   dochodzi do wniosku, że tak samo będzie np. dla 3 i 7, 4 i 6, 1 i 9, 11 i 10, a także ogólnie dla dowolnych liczb naturalnych  [5].
  • Uczeń, zauważając, że   dochodzi do wniosku, że tak samo będzie dla każdych innych liczb, tzn.  [6].
  • Uczeń odkrywa, że   a następnie szybko odkrywa, że tak samo będzie dla 17 i 3, 10 i 4, 23 i 13, czy ogólnie:  [7].

PrzypisyEdytuj

  1. a b Lidia Zaręba, Matematyczne uogólnianie. Możliwości uczniów i praktyka nauczania, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków 2012, ISSN 0239-6025, ISBN 978-83-7271-713-9, s. 39–40.
  2. Stefan Turnau, Wykłady o nauczaniu matematyki, PWN, Warszawa 1990, s. 142.
  3. W. Nowak, Konwersatorium z dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa 1989, s. 312.
  4. W. Mnich, Aktywności matematyczne jako kryterium doboru zadań w nauczaniu matematyki, rozprawa doktorska pod kierunkiem prof. dr Anny Zofii Krygowskiej, WSP, Kraków 1980.
  5. Stefan Turnau, Własności mnożenia, [w:] red. Zbigniew Semadeni, Nauczanie początkowe matematyki, t. 3, WSiP, Warszawa 1985, s. 285–287.
  6. Helena Siwek, Możliwości matematyczne uczniów szkoły specjalnej. Zarys teorii i propozycje rozwiązań metodycznych, WSiP, Warszawa 1992, s. 112–113.
  7. K. Härtig, O dowodach i dowodzeniu w nauczaniu matematyki. Kilka tez i przykładów, Dydaktyka Matematyki 7, s. 81.