Współczynnik ściśliwości gazu

Współczynnik ściśliwości gazu – bezwymiarowy parametr fizyczny wyrażający odchyłkę własności gazu rzeczywistego od gazu doskonałego.

W literaturze współczynnik ściśliwości gazu oznaczony jest standardowo symbolem Przyjęta z literatury anglojęzycznej nazwa współczynnik ściśliwości jest dość myląca i nie ma ona nic wspólnego ze ściśliwością gazu, ani z modułem wszechstronnego ściskania dla gazu oznaczanym zwykle symbolem c i zdefiniowanym jako

DefinicjaEdytuj

Dla gazu jednoskładnikowego o masie cząsteczkowej   ciśnieniu   temperaturze   i gęstości   współczynnik ściśliwości gazu zdefiniowany jest w sposób:

 

gdzie   jest uniwersalną stała gazową.

Pochodzenie pojęciaEdytuj

Współczynnik ściśliwości gazu   zawarty jest w technicznym równaniu stanu gazu rzeczywistego, które zapisać można w jednej z alternatywnych postaci:

 

lub

 

gdzie   jest objętością gazu, a   jest ilością moli tego gazu.

Przyjmuje się, że zarówno ciśnienie   jak i temperatura   gazu znajdują się powyżej ciśnienia i temperatury skraplania.

Współczynnik ściśliwości gazu   wyraża odchyłkę zachowania się gazu rzeczywistego od własności gazu doskonałego. Dla gazu doskonałego wartość tego współczynnika jest z definicji równa jedności i wpisane powyżej równania stanu przechodzą w równanie stanu gazu doskonałego:

 

lub

 

Istnienie różnego od jedności współczynnika ściśliwości gazu rzeczywistego ujawnia się np. w postaci efektu Joule’a-Thomsona polegającego na spadku temperatury gazu rozprężającego się do obszaru o znacznie niższym ciśnieniu. Efekt ten (wyraźnie widoczny podczas spuszczania powietrza z dętki rowerowej) posiada istotne znaczenie dla technologii uzyskiwania niskich temperatur.

WłasnościEdytuj

Współczynnik ściśliwości gazu   jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Dla każdego z gazów jest on indywidualną funkcją ciśnienia   i temperatury   przy czym w zależności od tych parametrów funkcja ta przybierać może wartości większe lub mniejsze od jedności; mamy więc w ogólności  

Jednak gdy zamiast ciśnienia   i temperatury   jako argumentów użyjemy pseudozredukowanego ciśnienia   (tj. stosunku ciśnienia rzeczywistego   do ciśnienia krytycznego  ) i pseudozredukowanej temperatury   (tj. stosunku temperatury rzeczywistej   do temperatury krytycznej  ), wówczas funkcja   przyjmuje postać uniwersalną, adekwatną dla bardzo szerokiej klasy gazów rzeczywistych. Postać tę szczegółowo przedstawia wykres Katza; istnieją też jego aproksymacje przyjmujące formę dogodną do zaprogramowania na komputerze.

Z inżynierskiego punktu widzenia bardzo istotną własnością praktyczną funkcji   jest jej uniwersalność. Można ją stosować zarówno do gazów jednoskładnikowych, jak i do mieszanin gazowych, z którymi najczęściej stykają się inżynierowie w praktyce przemysłowej. W przypadku mieszanin gazowych należy

być świadomym, że funkcja   ma zastosowanie wtedy, gdy aktualne wartości ciśnienia   i temperatury   gazu wieloskładnikowego znajdują się poza obszarem dwufazowym ciecz-para, co odpowiada temperaturom powyżej tzw. linii rosy.

ZastosowaniaEdytuj

Współczynnik ściśliwości gazu   należy stosować wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z wysokimi ciśnieniami i/lub temperaturami. Jego pominięcie prowadzić może do błędów rzędu nawet 400%, co jest wielkością nie do przyjęcia w rzetelnych obliczeniach praktycznych. Dotyczy to zwłaszcza obliczeń inżynierskich, przy których różna od jedności wartość współczynnika   posiada istotne znaczenie.

Współczynnik ściśliwości gazu   stosowany jest powszechnie w obliczeniach z zakresu hydrodynamiki podziemnej i inżynierii złożowej dotyczących eksploatacji podziemnych złóż gazu ziemnego.

BibliografiaEdytuj

  • D.L. Katz i inni, Handbook of Natural Gas Engineering, New York: McGraw-Hill, 1959.
  • D.W. Peaceman, Fundamentals of Numerical Reservoir Simulation, Amsterdam – Oxford: Elsevier, 1977.