Z powyższego wynika, że steruje się błędami, a nie wartością położeń. Jest to najbardziej kłopotliwa część tego algorytmu. Wykonuje się ją w czterech krokach; poniżej przedstawiony jest tylko pierwszy krok oraz rozwiązania poszczególnych kroków.
Układ traktuje się jako strukturę kaskadową, dlatego też obliczenia zaczyna się od pierwszego błędu:
Aby błąd malał do zera wymagane jest spełnienie warunku Z tego powodu najlepszym rozwiązaniem jest:
co oznacza, że pochodna będzie mniejsza lub równa zero. W ten sposób uzyskuje się globalną eksponencjalną stabilność.
W kroku drugim rozpatrywane jest pierwsze oraz drugie równanie:
Od tego kroku konstruowane będą jedynie funkcje Lapunowa w postaci sumy poprzedniej funkcji oraz nowej formy kwadratowej.
Uzyskuje się wzór na trzeci błąd:
W kroku trzecim wyznaczany jest wzór na
W kroku czwartym i ostatnim poszukiwane sterowanie:
Wystarczy rozwinąć wzór do pełnej postaci i otrzymuje się przepis na sterowanie manipulatorem elastycznym. Dowód na stabilność rozwiązania opiera się na lemacie Barbalata.
K. Tchoń, A. Mazur, I. Dulęba, R. Hossa, R. Muszyński, Manipulatory i roboty mobilne. Modele, planowanie ruchu, sterowanie, Warszawa 2000, ISBN 83-7101-427-9.