Doświadczenie Borna i Bormann
Doświadczenie Borna i Bormann – doświadczenie mające na celu wyznaczenie średniej drogi swobodnej. Wykonane zostało po raz pierwszy przez Maxa Borna i jego asystentkę Elisabeth Bormann w 1920 r. w laboratorium nowo powstałego Uniwersytetu we Frankfurcie nad Menem.
Aparatura pomiarowa
edytujW kloszu, w którym utrzymywana jest wysoka próżnia, umieszczona jest niewielka srebrna kulka rozgrzana do wysokiej temperatury. Wysoka temperatura powoduje, że atomy srebra wyparowują z powierzchni kulki i poruszają się radialnie we wszystkich kierunkach. Przesłona, za którą umieszczony jest ekran, umożliwia przejście ograniczonej wiązki atomów srebra w kierunku ekranu. Na ekranie srebro kondensuje, tworząc cienką srebrną powłokę.
Zasada pomiaru
edytujW idealnej próżni wszystkie atomy, które przechodzą przez przesłonę, docierają do ekranu. Obecność cząsteczek gazu powoduje, że niektóre atomy srebra rozpraszają się na nich, zmieniają kierunek i nie docierają do ekranu. Grubość warstwy srebra na ekranie pozwala wnioskować o obecności atomów gazu i umożliwia obliczenie średniej drogi swobodnej atomów srebra.
Względny ubytek atomów srebra z wiązki po przebyciu warstwy o grubości można wyrazić wzorem
gdzie jest szukaną średnią drogą swobodną. Całkując obie strony równania
otrzymujemy
gdzie:
- – odległość od przesłony do ekranu,
- – liczba atomów srebra docierających do ekranu,
- – liczba atomów srebra przechodzących przez przesłonę.
Wykonuje się dwa niezależne pomiary dla dwóch różnych odległości i i używając do każdego pomiaru nowego ekranu. Wówczas liczba atomów srebra osadzającego się na ekranie będzie wyrażona podobnymi wzorami
Dzieląc te równania stronami i logarytmując, można wyznaczyć średnią drogę swobodną
Stosunek równy jest stosunkowi grubości warstw srebra na obu ekranach, jeżeli oba pomiary przeprowadzone były w tym samym czasie. Grubości te można mierzyć metodami mikrometrycznymi.
Bibliografia
edytuj- B. Jaworski, A. Dietłaf, L. Miłkowska, G. Siergiejew, Kurs fizyki, t. 1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1971, wyd. II, s. 250–251.