Domknięcie uniwersalne

Domknięcie uniwersalne formuł zdaniowych – operacja tworzenia zdania z formuły przez związanie zmiennych wolnych kwantyfikatorem ogólnym.

Niech $\varphi$ będzie formułą w pewnym języku pierwszego rzędu. Domknięciem uniwersalnym formuły $\varphi$ nazywamy zdanie określone następująco:

1. Jeżeli $\varphi$ jest zdaniem, to $\varphi$ jest swoim własnym domknięciem uniwersalnym.
2. Jeżeli $\varphi$ jest funkcją zdaniową, której zmiennymi wolnymi są $x_{1},\dots ,x_{n},$ to domknięciem uniwersalnym $\varphi$ jest zdanie $(\forall x_{1})\ldots (\forall x_{n})\varphi .$