Element całkowity

Element całkowity – uogólnienie pojęcia elementu algebraicznego na pierścienie całkowite.

DefinicjaEdytuj

Niech   będą pierścieniami całkowitymi oraz   Element   nazywamy całkowitym nad   wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje wielomian unormowany   taki, że  

Zbiór wszystkich elementów całkowitych pierścienia   nad   oznaczamy  

Liczbę algebraiczną nazywamy liczbą algebraiczną całkowitą wtedy i tylko wtedy, gdy jest całkowita nad  

Liczby algebraiczne całkowiteEdytuj

Jeśli   jest bezkwadratową liczbą całkowitą, to