Indeks podgrupy

Indeks podgrupy $\mathbb {H}$ w grupie $\mathbb {G}$ – moc zbioru wszystkich warstw lewostronnych (lub prawostronnych) podgrupy $\mathbb {H}$ w grupie $\mathbb {G}$ ^[1].

W przypadku skończonym:

Indeks podgrupy $\mathbb {H}$ w grupie $\mathbb {G}$ – liczba warstw lewostronnych (lub prawostronnych) skończonej grupy $\mathbb {G}$ względem jej podgrupy $\mathbb {H}$ ^[2].

Indeks podgrupy $\mathbb {H}$ w grupie $\mathbb {G}$ oznaczany jest symbolem $[\mathbb {G} :\mathbb {H} ]$ ^[3]^[1].

Podstawowe zastosowanie pojęcia indeksu podgrupy można znaleźć w Twierdzeniu Lagrange’a^[4]^[5].

Przypisy edytuj

↑ ^a ^b Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, ISBN 978-83-01-15817-0; s. 232, Definicja 4.7
↑ Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s. 265, Definicja 13.4
↑ Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s. 265
↑ Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s. 265-266, twierdzenie 13.8
↑ Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, ISBN 978-83-01-15817-0; s. 232, Twierdzenie 4.8

[Birula-1] Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, ISBN 978-83-01-15817-0; s. 232, Definicja 4.7

[2] Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s. 265, Definicja 13.4

[3] Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s. 265

[4] Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s. 265-266, twierdzenie 13.8

[5] Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, ISBN 978-83-01-15817-0; s. 232, Twierdzenie 4.8

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]