Model t-J

Model t-J – model wyprowadzony z modelu Hubbarda w roku 1977 przez prof. Józefa Spałka. Model opisuje silnie skorelowane układy elektronowe. Jest powszechnie stosowany do opisu stanów nadprzewodnictwa wysokotemperaturowego w domieszkowanych antyferromagnetykach.

Hamiltonian modelu t-J ma postać:

${\hat {H}}=-t\sum _{ij\sigma }{\hat {a}}_{i\sigma }{\hat {a}}_{j\sigma }^{\dagger }+J\sum _{<ij>}{\vec {S}}_{i}\cdot {\vec {S}}_{j},$

gdzie:

${\hat {a}}_{i\sigma },{\hat {a}}_{j\sigma }^{\dagger }$ – operatory kreacji i anihilacji,

$\sigma$ – kierunek spinu,

$J$ – całka wymiany $J={\frac {4t^{2}}{U}},$

$U$ – oddziaływanie coulombowskie,

${\vec {S}}_{i},{\vec {S}}_{j}$ – spiny w $i$-tym i $j$-tym węźle.