Otwórz menu główne

Notacja polska

sposób zapisu wyrażeń matematycznych i logicznych

Notacja polska, zapis przedrostkowy, notacja Łukasiewicza – sposób zapisu wyrażeń logicznych (a później arytmetycznych), podający najpierw operator, a potem operandy (argumenty). Został przedstawiony w 1920 roku przez polskiego filozofa i logika Jana Łukasiewicza. Różniła się ona od zapisów nawiasowych używanych, m.in. przez klasyczne dzieło formalizmu logicznego Principia Mathematica Bertranda Russella i A. N. Whiteheada. Według Jana Woleńskiego, notacja ta pozwala na łatwiejsze przeprowadzanie operacji na formułach o znacznej długości; formuły krótsze wydają się tu jednak mniej intuicyjne niż w notacji nawiasowej, stąd notacja Łukasiewicza jest rzadko spotykana w dydaktyce[1].

Notacja ta używana jest w logice znacznie rzadziej niż notacja nawiasowa; wśród niepolskojęzycznych naukowców używających jej znajdował się m.in. Arthur Prior. Obecnie informatyka jest jedynym polem, gdzie notacja ta jest wciąż popularna.

Notacja w logiceEdytuj

Operatory logiczne notacji polskiej
N – negacja (Np, 'nieprawda, że p')
C – implikacja (Cpq, 'jeżeli p, to q')
A – alternatywa (Apq, 'p lub q')
D – dysjunkcja (Dpq, 'p albo q')
K – koniunkcja (Kpq, 'p i q')
E – równoważność (Epq, 'p wtedy, i tylko wtedy, gdy q')
Przykłady zapisu formuły
  •   to w notacji polskiej CCpqCCqrCpr
  •   to w notacji polskiej CCNppp
  •   to w notacji polskiej CpCNpq

Notacja w arytmetyceEdytuj

Wyrażenie w notacji polskiej nie wymaga nawiasów, ponieważ przypisanie argumentów do operatorów wynika wprost z ich kolejności w zapisie, o ile z góry znana jest liczba argumentów poszczególnych operatorów.

Na przykład zakładając, że operatory / i + są binarne, zapis w notacji polskiej:

   / 7 + 2 3

interpretuje się jednoznacznie jako równoważny notacji tradycyjnej (zapisowi wrostkowemu):

   7 / (2 + 3)

Notacja polska jest bliska naturalnemu sposobowi wyrażania działań, w którym zazwyczaj najpierw podaje się czynność, a następnie dopełnia wyrażenie wskazaniem rzeczy, do których czynność się odnosi. Działanie z przykładu powyżej naturalnie wypowiadamy po polsku:

„podziel siedem przez sumę dwu i trzech”
/ 7 + 2 3

Stąd zapis przedrostkowy stał się podstawą edukacyjnego języka programowania Logo a także języków Tcl i Lisp.

LiteraturaEdytuj

  • Tadeusz Czeżowski, Logika, PWN, 1968.
  • Jan Woleński: Filozoficzna szkoła lwowsko-warszawska. Warszawa: Państwowe Wydaw. Naukowe, 1985. ISBN 83-01-05334-8. (pol.)

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Jan Woleński, Filozoficzna szkoła lwowsko-warszawska, PWN, 1985, str. 94.