Odległość Bhattacharyyi

Odległość Bhattacharyyi – miara stosowana w statystyce do oszacowania różnicy między dwoma rozkładami prawdopodobieństwa. Jest szczególnym przypadkiem bardziej ogólnej odległości Chernoffa.

Definicja

edytuj

Gdy dane są dwa rozkłady prawdopodobieństwa   i   współczynnik Bhattacharyyi definiuje się jako[1]

 

Odległość Bhatacharyyi definiuje się jako:

 

Współczynnik   leży w przedziale   zatem  

Wzory dla poszczególnych rozkładów

edytuj
Typ rozkładu Wzór rozkładu   Wartość  
Jednowymiarowy rozkład Gaussa:      
n-wymiarowy rozkład Gaussa:
 
    gdzie  
Rozkład Poissona    

Zobacz też

edytuj

Przypisy

edytuj
  1. Thomas Kailath, The Divergence and Bhattacharyya Distance Measures in Signal Selection, „IEEE Transactions on Communication Technology”, Vol. 15, No. 1, luty 1967.