Przekładnia transformatora

Przekładnia transformatora – liczba określająca stosunek liczby zwojów uzwojenia pierwotnego do liczby zwojów uzwojenia wtórnego (przekładnia zwojowa) lub stosunek napięcia pierwotnego do napięcia wtórnego (przekładnia napięciowa).

Przekładnia zwojowa

Przekładnią zwojową transformatora nazywamy stosunek liczby zwojów uzwojenia pierwotnego do liczby zwojów uzwojenia wtórnego. Przekładnię tą oznaczamy najczęściej literą grecką $\eta$ lub $\vartheta _{z}$:

$\vartheta _{z}={\frac {z_{1}}{z_{2}}},$

gdzie:

$z_{1}$ – liczba zwojów uzwojenia pierwotnego,

$z_{2}$ – liczba zwojów uzwojenia wtórnego.

Uwzględniając wzory na napięcia indukowane w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym:

$U_{i1}={\frac {\omega z_{1}\phi }{\sqrt {2}}}={\frac {2\pi fz_{1}\phi }{\sqrt {2}}}=4{,}44fz_{1}\phi ,$

$U_{i2}={\frac {\omega z_{2}\phi }{\sqrt {2}}}={\frac {2\pi fz_{2}\phi }{\sqrt {2}}}=4{,}44fz_{2}\phi ,$

dla transformatorów jednofazowych przyjmujemy, że:

$\vartheta _{z}={\frac {z_{1}}{z_{2}}}={\frac {U_{i1}}{U_{i2}}},$

gdzie:

$z_{1}$ – liczba zwojów uzwojenia pierwotnego,

$z_{2}$ – liczba zwojów uzwojenia wtórnego,

$U_{i1}$ – Wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego indukowanego w uzwojeniu pierwotnym,

$U_{i2}$ – wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego indukowanego w uzwojeniu wtórnym,

$\omega$ – pulsacja napięcia,

$f$ – częstotliwość napięcia,

$\phi$ – strumień główny.

Przekładnia napięciowa

Przekładnią napięciową transformatora nazywamy stosunek napięć występującego w stanie jałowym na zaciskach obu uzwojeń. Stosunek ten określa zdolność do zmiany wartości napięcia przez transformator. Przekładnię napięciową oznaczamy najczęściej literą grecką $\vartheta _{u}$ lub literą $K$:

$\vartheta _{u}={\frac {U_{1}}{U_{2}}},$

gdzie:

$U_{1}$ – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia pierwotnego w stanie jałowym,

$U_{2}$ – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia wtórnego w stanie jałowym.

Stosunek przekładni zwojowej i napięciowej

Jeśli pominiemy spadki napięcia występujące na rezystancjach uzwojeń oraz fakt istnienia strumieni rozproszenia ф_s, które powodują spadki napięcia na reaktancjach rozproszenia X_s to otrzymamy stosunek:

${\frac {U_{1}}{U_{2}}}\approx {\frac {z_{1}}{z_{2}}},$

czyli:

$\vartheta _{u}\approx \vartheta _{z}.$

Stosunek natężeń prądów płynących w uzwojeniach transformatora

Przybliżony stosunek wartości natężenia prądów płynących w uzwojeniach transformatora, przy pominięciu strat mocy czynnej i biernej wynosi:

${\frac {z_{1}}{z_{2}}}\approx {\frac {U_{1}}{U_{2}}}\approx {\frac {I_{2}}{I_{1}}},$

ponieważ przyjęliśmy, że:

$S_{1}\approx S_{2}$

$S_{1}=U_{1}*I_{1}$ oraz $S_{2}=U_{2}*I_{2},$

gdzie:

$U_{1}$ – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia pierwotnego w stanie jałowym,

$U_{2}$ – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia wtórnego w stanie jałowym,

$I_{1}$ – prąd występujący w uzwojeniu pierwotnym,

$I_{2}$ – prąd występujący w uzwojeniu wtórnym,

$S$ – moc pozorna.

Wynika z tego, że w uzwojeniu górnym (o wyższym napięciu) płynie prąd o mniejszej wartości niż w uzwojeniu dolnym (o niższym napięciu).