Przestrzeń Apperta
Przestrzeń Apperta – kontrprzykład w topologii ogólnej, przykład przeliczalnej przestrzeni topologicznej, która jest całkowicie normalna, ale nie jest przeliczalnie zwarta, nie spełnia pierwszego aksjomatu przeliczalności ani nie jest lokalnie zwarta.
Konstrukcja edytuj
Jeśli jest podzbiorem zbioru liczb naturalnych (bez zera), to symbolem oznaczać będziemy liczbę elementów zbioru które są mniejsze badź równe Podzbiór nazwiemy otwartym, jeśli lub jeżeli to
Tak zdefiniowana rodzina otwartych podzbiorów zbioru liczb naturalnych wprowadza topologię w
Bibliografia edytuj
- A. Appert, Propriétés des Espaces Abstraits les Plus Généraux, Actualités Scientifiques et Industrielles, nos. 145 and 146, Paris, 1934, s. 82–88.
- Lynn Arthur Steen and J. Arthur Seebach, Jr., Counterexamples in Topology. Springer-Verlag, New York, 1978. Reprinted by Dover Publications, New York, 1995. ISBN 0-486-68735-X (Dover edition).