Rozpraszanie Rayleigha

Rozpraszanie Rayleigha – model rozpraszania fal elektromagnetycznych, opracowany przez Lorda Rayleigha (rozpraszanie światła na cząstkach o rozmiarach mniejszych od długości fali świetlnej).

Zachód słońca kolorowany przez rozpraszanie Rayleigha

Występuje przy rozchodzeniu się światła w przejrzystych ciałach stałych i cieczach, ale najbardziej efektownie objawia się w gazach. Rozpraszanie Rayleigha na cząsteczkach atmosfery jest przyczyną błękitnego koloru nieba.

Rozpraszanie pojedynczej cząstki

Długo sądzono, że za błękitną barwę nieba odpowiedzialne są zanieczyszczenia obecne w powietrzu. Dopiero Rayleigh wykazał, że jest ona związana z rozpraszaniem przez cząsteczki azotu i tlenu. Rayleigh przyjął, zgodnie z założeniami fizyki klasycznej, że rozpraszanie następuje w wyniku pobudzenia do drgań w rozpraszającym ciele cząstki obdarzonej ładunkiem elektrycznym. Drgająca cząstka (zazwyczaj elektron) zachowuje się tak jak dipol (antena dipolowa) wypromieniowując energię pobudzenia jako falę elektromagnetyczną o tej samej częstotliwości jaka ją pobudziła, zależnie od kierunku względem dipola, najwięcej w kierunku prostopadłym do dipola, a wcale w kierunku wzdłuż dipola. Dla dipola znacznie krótszego od długości fali jego promieniowanie jest proporcjonalne do czwartej potęgi jego długości.

Intensywność $I$ światła docierającego do obserwatora w wyniku rozproszenia przez jedną małą kulistą cząstkę, dla niespolaryzowanego światła o długości fali $\lambda$ i intensywności światła padającego $I_{0}$ określa:

$I=I_{0}{\frac {(1+\cos ^{2}\theta )}{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}}\right)^{6},$

gdzie:

$R$ – odległość do cząstki,

$\theta$ – kąt rozproszenia,

$n$ – współczynnik załamania światła materiału cząstki,

$d$ – średnica cząstki.

Ze wzoru tego wynika, że:

• rozproszenie światła zależy silnie od długości fali świetlnej (w 4. potędze),
• światło jest rozpraszane we wszystkich kierunkach,
• występująca zależność od kąta rozproszenia jest niewielka,
• światło rozproszone w przód ma takie samo natężenie jak światło rozproszone wstecz.

Polaryzacja światła rozproszonego

W powyższym wzorze fragment $1+\cos ^{2}\theta$ wynika z różnego rozproszenia światła o różnych polaryzacjach. Składnik pierwszy (1) określa rozproszenie światła o polaryzacji prostopadłej do płaszczyzny wyznaczonej przez punkty źródło światła – rozpraszająca cząstka – obserwator, określa on że rozpraszanie tej składowej nie zależy od kąta rozproszenia. Składnik $(\cos ^{2}\theta )$ określa rozproszenie światła o polaryzacji równoległej do płaszczyzny padania – rozproszenia, składnik ten zależy od kąta rozproszenia i jest równy zero dla kąta prostego. Oznacza, to że światło rozproszone pod kątem prostym jest spolaryzowane liniowo. Zjawisko to odpowiada za częściową polaryzację błękitu nieba.

Rozpraszanie od wielu cząstek

Intensywność rozpraszania od wielu cząstek we wszystkich kierunkach zależy od rozmiaru cząstek, długości fali światła. W szczególności, w przypadku rozpraszania Rayleigha, współczynnik rozpraszania i natężenie rozpraszanego światła są odwrotnie proporcjonalne do czwartej potęgi długości fali światła (zależność znana jako prawo Rayleigha).

Współczynnik rozpraszania Rayleigha $k_{s}$ wyraża się wzorem:

$k_{s}={\frac {2\pi ^{5}}{3}}m\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}{\frac {d^{6}}{\lambda ^{4}}},$

gdzie:

$m$ – liczba cząstek rozpraszających,

$d$ – średnica cząstek,

$n$ – współczynnik załamania,

$\lambda$ – długość fali.

Silna zależność intensywności rozpraszania od długości fali $(\sim \!\lambda ^{-4})$ oznacza, że światło niebieskie jest rozpraszane znacznie silniej niż czerwone. Przy przejściu promienia przez atmosferę będzie to oznaczać, że fotony niebieskie są rozpraszane silniej niż fotony o większej długości fali. W rezultacie rozproszone światło niebieskie dociera do nas ze wszystkich stron nieba, podczas gdy inne długości fal rozchodzą się prosto od Słońca, rozpraszane w znacznie mniejszym stopniu.

Rozpraszanie światła na cząstkach o rozmiarach porównywalnych lub większych od długości fali świetlnej opisuje rozwiązanie Mie.

Linki zewnętrzne

• Demonstracja rozpraszania Rayleigha - od 28 min. (j. angielski) https://www.youtube.com/watch?v=sJG-rXBbmCc