Ruchliwość

Ruchliwość nośników – w fizyce oraz chemii, wielkość wyrażająca związek między prędkością dryfu elektronów, jonów lub innych nośników ładunku, i zewnętrznym polem elektrycznym. Ruchliwością nazywa się czasem również sam proces ruchu skierowanego (dryfowania) nośników ładunku pod wpływem pola elektrycznego.

W przypadku ciał stałych ruchliwość elektronów oraz dziur (ruchliwość nośników ładunku) zależy od temperatury.

Definicja i jednostkaEdytuj

Ruchliwość definiowana jest jako prędkość dryfu nadawana przez jednostkowe pole elektryczne:

 

gdzie:

  – ruchliwość.

Najczęściej wyraża się ją w m²/Vs.

Relacja EinsteinaEdytuj

Wzór Einsteina wyraża związek między ruchliwością a współczynnikiem dyfuzji:

 

gdzie:

  – współczynnik dyfuzji,
  – temperatura nośników ładunku,
 stała Boltzmanna,
 ładunek elektryczny.

Ruchliwość elektronów w gazieEdytuj

W zmiennym polu elektrycznym skierowana prędkość elektronów nie musi zgadzać się w fazie z natężeniem pola. Tym samym przewodność elektryczna jest wielkością zespoloną. W słabo zjonizowanym gazie ruchliwość opisuje związek Langevina:

 

gdzie:

  – masa elektronu,
 częstość kołowa pola elektrycznego,
  – częstotliwość zderzeń elektronów z cząsteczkami.

W stałym polu elektrycznym ruchliwość wynosi:

 

gdzie:

  – średnia droga swobodna elektronu,
  – średnia prędkość ruchu cieplnego elektronów,
  – współczynnik liczbowy rzędu 0,5-1.

Elektrony posiadają znacznie mniejszą masę niż cząsteczki, dlatego podczas zderzeń sprężystych z nimi tracą bardzo małą część energii kinetycznej. W wyniku tego nawet w słabych polach ich energia średnia przewyższa energię cząsteczek obojętnych i rośnie w miarę wzrostu natężenia pola. Przy założeniu, że zderzenia mają charakter sprężysty, otrzymano wzór Dawydowa:

 

gdzie:

  – masa cząsteczki,
  – temperatura gazu.

Ruchliwość jonów w gazieEdytuj

W teorii Langevina atomy i jony są traktowane jako kule sztywne, odpychające się przy bezpośrednim zbliżeniu, a poza tym przyciągają się wzajemnie siłami polaryzacyjnymi. Wzór Langevina:

 

gdzie:

 przenikalność dielektryczna gazu,
  – masa jonu,
  – masa atomu,
  – gęstość gazu,
  – parametr wyrażający względny udział w mechanizmie ruchliwości zderzeń bezpośrednich w stosunku do sił polaryzacji.

Jeśli w gazie są tylko jony powstałe w wyniku jonizacji cząsteczek tego samego gazu, to ich ruchliwość związana jest przede wszystkim z procesem wymiany ładunku jonów.

Ruchliwość nośników w półprzewodnikuEdytuj

Ruchliwość nośników zależy od koncentracji domieszek. W półprzewodnikach do wartości koncentracji domieszek rzędu 1015 cm−3 ruchliwość nośników jest praktycznie stała, a powyżej tej wartości zaczyna maleć.

Ruchliwość zależy także od temperatury. W zakresie temperatur dominuje rozpraszanie nośników na atomach sieci (ruchliwość sieciowa). W takim przypadku ruchliwość maleje przy wzroście temperatury zgodnie z zależnością:

 

gdzie:   – jest stałą niezależną od temperatury.

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj

  • Encyklopedia fizyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1974.
  • Witold Jerzy. Stepowicz: Elementy półprzewodnikowe i układy scalone. Gdańsk: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 1993. ISBN 83-86537-14-0.