Otwórz menu główne
Wagony kolejki górskiej mają największą wartość energii kinetycznej u dołu trasy. Podczas wznoszenia się, energia ta zamienia się w energię potencjalną grawitacji. Przy pominięciu oporów ruchu suma tych dwóch energii pozostaje stała.

Energia kinetyczna z gr. kinēma 'ruch' – energia ciała związana z ruchem (po gr. κίνησις 'ruch') jego masy. Jednostką jest dżul. W opisywalnych przez mechanikę klasyczną układach może dochodzić do przemian w energię potencjalną i odwrotnie (przykładem takiego układu jest wahadło).

Sumę nazywamy energią mechaniczną. Jak wynika z zasady zachowania energii, jest stała w układzie idealnym. W szerszym ujęciu termodynamicznym, w przypadku gdy analizując zachowanie układu mechanicznego nie można zignorować strat zachodzących np. w wyniku tarcia (z wydzieleniem ciepła, np. w przypadku tłoka), mówimy o rozproszeniu energii mechanicznej[1].

Mechanika klasycznaEdytuj

Dla ciała o masie   i prędkości   dużo mniejszej od prędkości światła w próżni (  gdzie   jest prędkością światła w próżni), energia kinetyczna wynosi:

 

Energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły sztywnej wynosi, w przybliżeniu małych prędkości:

 

gdzie:

 prędkość kątowa,
 tensor momentu bezwładności.

W przypadku obrotu wokół jednej z osi głównych wyrażenie na energię kinetyczną w ruchu obrotowym upraszcza się do:

 

gdzie:

  – odpowiedni moment bezwładności,
 prędkość kątowa.

Mechanika relatywistycznaEdytuj

Dla prędkości porównywalnych z prędkością światła w próżni (tzw. relatywistycznych) do obliczenia energii kinetycznej stosuje się ogólniejszy wzór, w którym energia kinetyczna jest różnicą pomiędzy energią całkowitą i energią spoczynkową

 

gdzie:

 

lub

 

lub

 

Ułamek z powyższego wzoru ma rozwinięcie w szereg Maclaurina względem zmiennej  

 

Zatem:

 

Dla prędkości   małych w porównaniu z prędkością światła w próżni   można pominąć drugi i dalsze składniki, co sprowadza wzór na energię kinetyczną do postaci znanej z mechaniki klasycznej (nierelatywistycznej):

 

Mechanika kwantowaEdytuj

W mechanice kwantowej wprowadza się pojęcie operatora energii kinetycznej   W ramach nierelatywistycznej mechaniki kwantowej, operator energii kinetycznej dla cząstki o masie   ma postać:

 

gdzie   jest operatorem pędu[2].

W obrazie drugiej kwantyzacji operator energii kinetycznej dla układu cząstek o relacji dyspersji   ma postać

 

gdzie symbol   może oznaczać dowolny zbiór zmiennych (np.   dla spinu, lub   dla spinu i pasma  ).

PrzypisyEdytuj

  1. Robert H., Jr. Connor: Dynamika układów fizycznych. Warszawa: WNT, 1973, s. 75–76.
  2. Równanie Schrödingera. W: Lew Landau, Jewgienij Lifszyc: Mechanika kwantowa. Teoria nierelatywistyczna. Warszawa: PWN, 1980.