Antynomia Russella: Różnice pomiędzy wersjami

Niech <math>\scriptstyle V</math> oznacza zbiór zawierający wszystkie takie zbiory <math>\scriptstyle X,</math>, dla których <math>\scriptstyle X</math> nie jest elementem <math>\scriptstyle X,</math>, tj.

Zbiór taki istnieć nie może, ponieważ rozpatrując pytanie o to, czy <math>\scriptstyle V</math> jest elementem <math>\scriptstyle V</math>, dochodzi się do sprzeczności: jeśli byłby, to wtedy <math>\scriptstyle V</math> nie spełnia własności elementów zbioru <math>\scriptstyle V,</math>, a więc nie jest elementem <math>\scriptstyle V;</math>; jeśli zaś <math>\scriptstyle V</math> nie byłby elementem <math>\scriptstyle V,</math>, to <math>\scriptstyle V</math> musi być elementem <math>\scriptstyle V</math> na mocy definicji tego zbioru<ref>{{cytuj stronę|url=http://encyklopedia.pwn.pl/haslo.php?id=3954199|tytuł=Paradoks Russella|opublikowany=encyklopedia.pwn.pl|data dostępu=2011-04-14}}</ref>.