Twierdzenie Schaudera-Tichonowa

Twierdzenie Schaudera-Tichonowa – twierdzenie mówiące, że każdy zwarty, wypukły i niepusty podzbiór lokalnie wypukłej przestrzeni liniowo-topologicznej ma własność punktu stałego. Dowód tego twierdzenia można przeprowadzić w oparciu o twierdzenie Brouwera o punkcie stałym.

Bibliografia

• F. F. Bonsall, Lectures on some fixed point theorems of functional analysis, Bombay 1962
• J. Schauder, Der Fixpunktsatz in Funktionalräumen, Studia Math. 2 (1930), 171–180
• R. Cauty, Solution du problème de point fixe de Schauder, Fund. Math. 170 (2001), 231-246.
• DavidD. Gilbarg DavidD., Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Neil S.N.S. Trudinger, wyd. 2nd ed., rev. 3rd print, Berlin: Springer, 2001, ISBN 3-540-41160-7, OCLC 45270368 .brak strony (książka)
• Walter Rudin, Analiza funkcjonalna, PWN, 2005.
• A. Tychonoff, Ein Fixpunktsatz, Mathematische Annalen 111 (1935), 767–776.
• E. Zeidler, Nonlinear Functional Analysis and its Applications, I - Fixed-Point Theorems.