Twierdzenie o kącie zewnętrznym
twierdzenie geometrii trójkąta
Twierdzenie o kącie zewnętrznym – twierdzenie geometrii absolutnej, a zatem prawdziwe również w geometrii hiperbolicznej:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Angle_of_a_triangle.svg/300px-Angle_of_a_triangle.svg.png)
- Kąt zewnętrzny trójkąta jest większy od każdego z kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych[1].
W geometrii euklidesowej twierdzenie to można wzmocnić:
- Kąt zewnętrzny trójkąta jest równy sumie miar kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych,
które łatwo wynika z twierdzenia, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°.
Jego odpowiednikiem w geometrii hiperbolicznej jest twierdzenie:
- Kąt zewnętrzny trójkąta jest większy od sumy miar kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych,
bo suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest mniejsza od 180°.
Zobacz też
edytujPrzypisy
edytuj- ↑ Karol Borsuk, Wanda Szmielew: Podstawy Geometrii. Warszawa: PWN, 1970, s. 95.