Argument o końcu świata

Argument o końcu świataprobabilistyczny argument przewidujący całkowitą liczbę ludzi w historii świata po raz pierwszy przedstawiony przez fizyka Brandona Cartera w 1983 roku.

Niech oznacza całkowitą liczbę ludzi, którzy kiedykolwiek urodzili się lub urodzą się w przyszłości. Każdemu człowiekowi można przyporządkować numer zgodny z kolejnością narodzin. Załóżmy, że prawdopodobieństwo urodzenia się jako człowiek o dowolnym ustalonym numerze jest niezależne od i równe Funkcja gęstości prawdopodobieństwa tak określonej zmiennej losowej to z dystrybuantą

To oznacza, że w każdym przypadku prawdopodobieństwo narodzin z numerem zawierającym się w przedziale jest równe Na przykład z 95% pewnością można uznać, że numery współcześnie żyjących ludzi mieszczą się w przedziale Inaczej, istnieje 95% pewności, że współcześnie żyjący człowiek znajduje się w grupie 95% ostatnich ludzi.

Można wyprowadzić to oszacowanie w formie ogólniejszej. Niech oznacza numer współcześnie żyjącego człowieka. Oszacowanie wartości na poziomie ufności wyraża się nierównością:

Wtedy:

Z tego wynika, że jeśli n = 50 mld, to z prawdopodobieństwem 95% całkowita liczba ludzi, którzy kiedykolwiek będą żyli, nie przekroczy biliona.

Co więcej, jeśli wielkość populacji ustabilizuje się na poziomie 10 mld ze średnim wiekiem reprodukcji na poziomie 30 lat, to z prawdopodobieństwem 95% ludzkość przestanie istnieć przed rokiem 4900.

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj