Beczka (bryła geometryczna)

geometryczna bryła obrotowa
Ten artykuł dotyczy bryły geometrycznej. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.

Beczkageometryczna bryła obrotowa powstająca przez obrót figury płaskiej ograniczonej łukiem, dwoma odcinkami jednakowej długości prostopadłymi do osi obrotu i osią obrotu, dookoła tej osi.

Beczka

WzoryEdytuj

  •  średnica beczki w jej najszerszym punkcie,
  •   – średnica beczki w jej najwęższym punkcie,
  •  wysokość beczki.

Wzór na objętość beczki, gdy łuk jest fragmentem elipsy[1][2]:

 

gdy   bryła upraszcza się do elipsoidy, gdy   – do walca.

Wzór na objętość beczki, gdy łuk jest fragmentem paraboli[2][3]:

 

gdy   bryła upraszcza się do walca.

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Eric W. Weisstein, Barrel, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2017-11-22] (ang.).
  2. a b Eric W. Weisstein, Solid of Revolution, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2017-11-22] (ang.).
  3. Bronsztejn, Siemiendiajew, Poradnik matematyczny, PWN, Warszawa 1976, s. 227.