Średnica

Średnica okręgu lub sfery – dowolny odcinek o końcach należących do tej figury i przechodzący przez jej środek symetrii.

Średnicę oznaczono kolorem czerwonym

Niekiedy tę definicję rozszerza się na stożkowe i kwadryki mające środek symetrii (np. elipsy, elipsoidy, a nawet hiperbole i hiperboloidy).

Przez średnicę koła lub kuli rozumie się średnicę jej brzegu, tj. odpowiednio okręgu i sfery. Wówczas tak zdefiniowana średnica jest najdłuższym odcinkiem zawartym w całości w tych figurach,

Średnicę najczęściej oznacza się literą oraz symbolem ⌀.

Średnicą nazywana jest też długość jednego z tych odcinków.

Średnica zbioruEdytuj

 
Średnicą zbioru domkniętego jest największa odległość pomiędzy dwoma jego punktami.

W przestrzeni metrycznej   średnicą zbioru   nazywamy supremum odległości wszystkich par punktów tego zbioru[1]:

 

Powyższa funkcja liczbowa pozwala określić średnicę dowolnych ograniczonych podzbiorów przestrzeni metrycznej.

Z ciągłości metryki wynika, że domknięcie zbioru nie powiększa jego średnicy.

PrzykładyEdytuj

  • Dla kół, okręgów, kul i sfer w przestrzeni euklidesowej powyższa definicja pokrywa się z definicją geometryczną. Hiperbole i hiperboloidy jako figury nieograniczone nie mają określonych średnic.
  • Graf spójny, w którym za odległość między jego wierzchołkami uważa się najkrótszą ścieżkę między nimi, staje się przestrzenią metryczną. Jest zbiorem skończonym, czyli ograniczonym, więc ma średnicę.

Symbol średnicyEdytuj

Symbol średnicy, , jest podobny wyglądem i rozmiarem do ø, litery alfabetu łacińskiego, małego przekreślonego „o”. Unicode zawiera znak o numerze 8960 (szesnastkowo 2300) określający ten symbol[2]. Na stronach HTML jest on kodowany jako ⌀ lub ⌀. W systemie Macintosh symbol średnicy może być wprowadzony przez tablicę znaków (otwieraną przez naciśnięcie OptT w większości aplikacji), gdzie można go znaleźć w kategorii symboli technicznych.

Znak często nie wyświetla się poprawnie, gdyż większość czcionek go nie zawiera. W większości sytuacji wymiennie posłużyć może litera ø, której numer Unicode to 0248 (szesnastkowo 00F8). Może zostać uzyskana w systemie Macintosh przez naciśnięcie ⌥ Opt+O.

W języku LaTeX symbol jest osiągany komendą \diameter, która jest częścią pakietu „wasysym”.

Symbol średnicy jest różny od symbolu zbioru pustego , od litery phi   (pisanej kursywą) i od norweskiej samogłoski Ø[2].

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. średnica zbioru, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-04].
  2. a b Miscellaneous Technical Range: 2300–23FF, [w:] The Unicode Standard, Version 13.0 [online], 2020 [dostęp 2021-06-23] (ang.).