Funkcja Β

Funkcja Β (czytaj: funkcja beta) zwana też całką Eulera pierwszego rodzajufunkcja specjalna określona dla liczb zespolonych takich że ich części rzeczywiste są dodatnie, dana wzorem:

Wykres funkcji beta uzyskany techniką kolorowania dziedziny

Funkcję Beta można również przedstawić w inny sposób:

gdzie funkcja gamma.

Wynika stąd, że funkcja beta jest symetryczna, tj.

Postacie funkcja Beta dla liczb rzeczywistych dodatnichEdytuj

 

Gdy   i  :

 

TożsamościEdytuj

Funkcja Beta spełnia wiele ciekawych tożsamości, m.in. są to:

 
 
 
 

Zobacz teżEdytuj

Linki zewnętrzneEdytuj