Izoterma GF

Izoterma GF, czyli uogólniona izoterma Freundlicha (ang. Generalized Freundlich isotherm), nazwana od nazwiska Herberta Freundlicha, zwana też izotermą Sipsa (została uogólniona przez Sipsa w 1948 r.) opisuje fizyczną adsorpcję zlokalizowaną i odpowiada asymetrycznemu rozkładowi energii adsorpcji o charakterze zbliżonym do obciętego malejącego rozkładu eksponencjalnego. Można ją uważać za szczególny przypadek 4-parametrowej izotermy GL, w której parametr $n$ (określający kształt funkcji od strony niskich energii) jest równy jedności, $n=1$

$\theta =\left({\frac {{\overline {K}}p}{1+{\overline {K}}p}}\right)^{m},$

gdzie:

$\theta$ – pokrycie powierzchni (adsorpcja względna), $\theta =a/a_{m}$ ($a$ – adsorpcja, $a_{m}$ pojemność monowarstwy),

$p$ – ciśnienie,

$m$ – parametr heterogeniczności $(0<m\leqslant 1),$ im mniejszy tym większa szerokość rozkładu energii adsorpcji; dla $m=1$ otrzymujemy izotermę Langmuira, dla której funkcja rozkładu może być opisana jako delta Diraca,

${\overline {K}}$ – stała równowagi adsorpcji związana z energią charakterystyczną funkcji rozkładu energii (dla izotermy GF energia charakterystyczna jest równa energii minimalnej):

${\overline {K}}=K_{o}\exp \left({\frac {\overline {E}}{RT}}\right),$

gdzie:

$K_{o}=\exp \left({\frac {\Delta S}{R}}\right),$

${\overline {E}}$ – średnia energia adsorpcji,

$K_{o}$ – tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią $\Delta S$ procesu adsorpcji,

$R$ – uniwersalna stała gazowa,

$T$ – temperatura.

Izoterma ta dla niskich ciśnień może być przybliżona za pomocą równania izotermy Freundlicha, które jest liniowe we współrzędnych logarytmicznych adsorpcji i ciśnienia, dla dużych ciśnień jej przebieg zbliża się do izotermy Langmuira.

Po formalnej zamianie ciśnienia p na stężenie c, izoterma GF może być wykorzystana do opisu adsorpcji z rozcieńczonego roztworu (np. wodnego roztworu substancji organicznej). Można w niej również uwzględnić oddziaływania boczne specyficzne i niespecyficzne, a także adsorpcję wielowarstwową (zob. adsorpcja).