Prawa logiczne

Prawa logiczne – twierdzenia logiki, zdania prawdziwe w każdym modelu, tj. przy każdej interpretacji występujących w nich stałych pozalogicznych; szczególnie ważną funkcją praw logicznych jest to, że na ich podstawie orzeka się wynikanie logiczne jednych zdań z drugich; prawa logiczne są podstawą (lub schematami) operacji dokonywanych w logice (dowodzenia, wnioskowania, uzasadniania). Praw logiki klasycznej jest nieskończenie wiele. Wybiera się często dla przykładu jedynie nieliczne spośród praw, które z różnych względów historycznych i naukotwórczych są najczęściej wyróżniane w opracowaniach podręcznikowych:

  1. prawo tożsamości:
  2. prawa (nie)sprzeczności:
  3. prawa wyłączonego środka:
  4. prawo podwójnego przeczenia:
  5. prawo symplifikacji:
  6. prawo sylogizmu hipotetycznego:
  7. prawo eksportacji:
  8. prawo importacji:
  9. prawo komutacji:
  10. prawa dylematu:
  11. prawa pochłaniania:
  12. prawa rozdzielności:
    a) alternatywy względem koniunkcji:
    b) koniunkcji względem alternatywy:
    c) kwantyfikatora ogólnego względem implikacji:
    d) kwantyfikatora szczegółowego względem implikacji:
  13. prawo Dunsa Szkota:
  14. prawa De Morgana:
Prawa logiczne. Wielowartościowy rachunek zdań
Notacja prawa Objaśnienie
„jeżeli p, to możliwe jest, że p”
„jeżeli konieczne jest, że p, to możliwe jest, że p”
„jeżeli niemożliwe jest, że p, to nieprawda, że p”
„możliwe jest, że p, wtedy i tylko wtedy, gdy jeżeli nie p, to p” (Twierdzenie Tarskiego)
„konieczne jest, że p, wtedy i tylko wtedy, gdy nieprawda, że jeżeli p, to nie p”

BibliografiaEdytuj