Prawa rachunku kwantyfikatorów

Ważniejsze prawa rachunku kwantyfikatorówEdytuj

  • prawo dictum de omni – „orzekania o wszystkim”
 
  • prawo generalizacji egzystencjalnej
 
  • prawo subalternacji
 
  • prawa zmiany zmiennych związanych
 
 
  • prawa De Morgana (negowania kwantyfikatorów)
 
 
  • przemienność:

kwantyfikatora ogólnego

 

kwantyfikatora egzystencjalnego

 
  • Przeniesienie kwantyfikatora egzystencjalnego za ogólny (nie odwrotnie!)
 

→ Kontrprzykład: gdy ф(x,y) jest postaci: x<y (x,y należy do rzeczywistych)

  • rozdzielność względem koniunkcji:
 
  • rozdzielność względem alternatywy:
 
  • brak rozdzielności:
 

→ Kontrprzykład: gdy ф(x) prawdziwe dla x>2, Ψ(x) prawdziwe dla x≤2

 

→ Kontrprzykład: gdy ф(x) prawdziwe dla x=1, Ψ(x) prawdziwe dla x=2

 

→ Kontrprzykład: gdy ф(x) prawdziwe dla x>2, Ψ(x) prawdziwe dla x≤2

Zobacz teżEdytuj