Równanie trygonometryczne
Równanie trygonometryczne – równanie, w którym niewiadoma występuje w wyrażeniu będącym argumentem funkcji trygonometrycznej[1].
Elementarnym równaniem trygonometrycznym nazywamy równanie, w którym po lewej stronie znaku równości występuje pojedyncza funkcja trygonometryczna, a po prawej stronie wyraz wolny.
Elementarne równania trygonometryczne to:
gdzie:
- – ustalona liczba rzeczywista.
Rozwiązywanie równań trygonometrycznych edytuj
Rozwiązania elementarnych równań trygonometrycznych:
1.
- dla równanie nie ma rozwiązań,
- dla
gdzie:
- – rozwiązanie należące do przedziału
2.
- dla równanie nie ma rozwiązań,
- dla
gdzie:
- – rozwiązanie należące do przedziału
3.
- dla
gdzie:
- – rozwiązanie należące do przedziału
4.
- dla
- Parser nie mógł rozpoznać (SVG (MathML może zostać włączone przez wtyczkę w przeglądarce): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „http://localhost:6011/pl.wikipedia.org/v1/”:): {\displaystyle x = x_0+k{\pi},}
gdzie:
- – rozwiązanie należące do przedziału
W przypadku bardziej złożonego równania trygonometrycznego należy ujednolicić wszystkie funkcje trygonometryczne i ich argumenty, a następnie sprowadzić równanie do postaci elementarnej.
Zobacz też edytuj
Przypisy edytuj
- ↑ równanie trygonometryczne, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-10-08] .
Bibliografia edytuj
- Encyklopedia matematyka, A. Nawrot (red.), Sabak, Kraków 2009.