Otwórz menu główne

Radykał Jacobsonaideał obustronny J(R) pierścienia R będący zbiorem takich elementów r pierścienia, że dla każdego elementu x z pierścienia R istnieje element y taki, że spełniona jest równość

.

Jeśli R jest pierścieniem z jedynką, to powyższy warunek redukuje się do następującego:

.

W tym wypadku J(R) jest przekrojem wszystkich maksymalnych ideałów lewostronnnych (prawostronnych) i jest różny od całego pierścienia R. Definicja tego ideału została wprowadzona w 1945 roku przez Nathana Jacobsona[1].

BibliografiaEdytuj

  • C. Faith, Algebra II. Ring Theory, Springer-Verlag, 1976.

PrzypisyEdytuj

  1. N. Jacobson, Structure of Rings, Amer. Math. Soc., Providence, 1956 (istnieje też przekład rosyjski „Strojenje kolec”, Moskwa, 1961)