Relaksacja Debye’a

Relaksacja Debye’a – modelowy rodzaj relaksacji dielektrycznej, odpowiedni dla populacji jednakowych, idealnych, nieoddziałujących dipoli.

W funkcji czasu opisuje się ją zanikiem eksponencjalnym, a w funkcji częstotliwości – zespoloną podatnością lub przenikalnością dielektryczną.

Nazwa pochodzi od nazwiska holenderskiego fizyka Petera Debye’a, który sformułował model relaksacji dielektrycznej, za co między innymi otrzymał w 1936 r. nagrodę Nobla w dziedzinie chemii.

Opis w funkcji czasuEdytuj

Założeniem modelu relaksacji Debye’a jest, że liczba relaksujących (przechodzących do stanu podstawowego) dipoli jest proporcjonalna do liczby dipoli będących w stanie nierównowagowym, a prawdopodobieństwo relaksacji każdego dipola jest jednakowe:

 

gdzie:

  – koncentracja dipoli będących w stanie nierównowagowym,
  – prawdopodobieństwo przejścia dipola do stanu równowagowego.

Mającą wymiar czasu stałą   nazywa się czasem relaksacji. Po rozdzieleniu zmiennych i scałkowaniu równania otrzymuje się zanikającą eksponencjalnie zależność koncentracji dipoli w stanie nierównowagowym od czasu:

 

i odpowiadający jej wektor polaryzacji ośrodka:

 

gdzie:

  – początkowa koncentracja dipoli w stanie nierównowagowym,
  – moment dipolowy pojedynczego dipola.

Przejście do opisu w funkcji częstotliwościEdytuj

By przejść do zależności wektora polaryzacji od przyłożonego sinusoidalnego pola elektrycznego w funkcji jego częstotliwości[a]:

 

należy znaleźć wyrażenie na podatność dielektryczną  [b]. W wyniku otrzymuje się zespoloną wielkość podatności[1]:

 

gdzie:

  – podatność dla bardzo wysokich częstości,
  – graniczna podatność niskoczęstościowa (statyczna).

Po rozdzieleniu na część rzeczywistą i urojoną:

 
 

Część urojona podatności opisuje straty dielektryczne.

Podobne wyrażenia opisują przenikalność dielektryczną ośrodka:

 

gdzie:

  – przenikalność dla bardzo wysokich częstości,
  – graniczna przenikalność niskoczęstościowa (statyczna).

UwagiEdytuj

  1. Wektory polaryzacji w funkcji czasu i częstotliwości   oraz   są oczywiście zupełnie innymi funkcjami, ale w literaturze przyjęło się je oznaczać tymi samymi literami.
  2. W ogólności wykorzystuje się do tego celu transformatę Fouriera.

PrzypisyEdytuj

  1. A.Chełkowski, Fizyka dielektryków, s. 93–94.

BibliografiaEdytuj