Relaksacja dielektryczna

Relaksacja dielektryczna – zanik nierównowagowej polaryzacji ośrodka dielektrycznego po zmianie przyłożonego pola elektrycznego.

W funkcji czasu opisuje się ją funkcją relaksacji zwana też funkcją odpowiedzi dielektrycznej. Opisuje ona zmiany wektora polaryzacji pod wpływem zmiennego w czasie pola elektrycznego.

W funkcji częstotliwości opisuje się ją zespolonymi funkcjami: podatnością dielektryczną lub przenikalnością dielektryczną.

Funkcja relaksacjiEdytuj

Funkcja odpowiedzi dielektrycznej   jest zdefiniowana przez równanie[1]

 

gdzie:

 przenikalność dielektryczna próżni,
 natężenie pola elektrycznego działającego w bardzo krótkim czasie  
 wektor polaryzacji dielektrycznej wywołany przez to pole elektryczne.

Funkcja ta musi posiadać następujące własności:

 

Pierwszy warunek oznacza, że polaryzacja nie występuje przed przyłożeniem pola, a drugi, że polaryzacja nie jest trwała i ustępuje po ustąpieniu pola elektrycznego. By opisać całkowitą polaryzację dielektryka   w dowolnym momencie czasu   należy uwzględnić całą dotychczasową historię przyłożonego pola elektrycznego:

 

Jednostką funkcji relaksacji w układzie SI (jednostka pochodna układu SI) jest Herc.

Opis w funkcji częstotliwościEdytuj

Przejście do opisu w funkcji częstotliwościEdytuj

By przejść od opisu w funkcji czasu do opisu w funkcji częstotliwości, należy wykonać transformację Fouriera wektora polaryzacji w funkcji czasu. Z twierdzenia o transformacji Fouriera splotu otrzymuje się[2]:

 

gdzie   oraz   to wektory polaryzacji i natężenia pola elektrycznego w funkcji częstotliwości[a], a transformata Fouriera funkcji odpowiedzi dielektrycznej   nosi nazwę podatności dielektrycznej

 

Właściwości składowych podatnościEdytuj

Relacja Kramersa-KronigaEdytuj

Z faktu, że są częścią rzeczywista i urojoną transformaty jednej funkcji odpowiedzi dielektrycznej wynika, że części podatności dielektrycznej nie są od siebie niezależne, ale spełniają relację Kramersa-Kroniga, która będzie miała postać:

 

oraz

 

Wynika z tego ważny wniosek, że obie składowe podatności nie są od siebie niezależne, ale jedna z nich jednoznacznie określa drugą.

Szczególne typy relaksacji dielektrycznejEdytuj

Charakter odpowiedzi relaksacyjnej dielektryka zależy od jego struktury i składu.

Relaksacja Debye’aEdytuj

Osobny artykuł: Relaksacja Debye’a.

Funkcją odpowiedzi dielektrycznej układu jednakowych nieoddziałujących dipoli jest funkcja wykładnicza:

 

W domenie częstotliwości relaksacja może być opisywana równaniem Debye’a:

 

Inne równania relaksacjiEdytuj

W rzeczywistych dielektrykach procesy relaksacji charakteryzują się dużym skomplikowaniem i do ich opisu często używa się zależności empirycznych. Są to: funkcja KWW (Kohlrauscha-Wattsa-Williamsa), relaksacje Cole'a-Cole'a, Cole'a-Davidsona czy Havriliaka-Negamiego.

UwagiEdytuj

  1. Wektory polaryzacji i natężenia pola elektrycznego w funkcji czasu i częstotliwości są oczywiście zupełnie innymi funkcjami, ale w literaturze przyjęło się je oznaczać tymi samymi literami.

PrzypisyEdytuj

  1. A.K. Jonscher, Dielectric..., s. 38.
  2. A.K. Jonscher, Dielectric..., s. 43.

BibliografiaEdytuj

  • A.K. Jonscher: Dielectric relaxation in solids. London: Chelsea Dielectrics Press, 1983. ISBN 0-9508711-0-9.
  • August Chełkowski: Fizyka dielektryków. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1979. ISBN 83-01-01273-0.