Podatność elektryczna

Podatność elektryczna, podatność dielektryczna – wielkość fizyczna określająca zdolność polaryzacji dielektryka pod wpływem pola elektrycznego. Im większa podatność elektryczna, tym większa zdolność dielektryka do polaryzacji w zewnętrznym polu elektrycznym. Podatność elektryczna jest bezpośrednio związana z przenikalnością elektryczną materiału.

W elektrostatyce

W jednorodnym izotropowym dielektryku w stałym polu elektrycznym podatność elektryczna to bezwymiarowy współczynnik proporcjonalności pomiędzy wektorem polaryzacji i natężeniem pola elektrycznego, które tę polaryzację wywołało.

${\vec {P}}=\chi _{e}\varepsilon _{0}{\vec {E}},$

gdzie:

${\vec {P}}$ – wektor polaryzacji dielektryka,

${\vec {E}}$ – natężenie pola elektrycznego,

$\varepsilon _{0}$ – przenikalność elektryczna w próżni,

$\chi _{e}$ – podatność elektryczna.

Podatność elektryczna powiązana jest ze względną przenikalnością elektryczną $\varepsilon _{r}$ zależnością:

$\chi _{e}=\varepsilon _{r}-1,$

Przy użyciu podatności elektrycznej można indukcję elektryczną ${\vec {D}}$ wyrazić przez natężenie pola elektrycznego ${\vec {E}}$ w ten sposób:

${\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}+{\vec {P}}=\varepsilon _{0}(1+\chi _{\text{e}}){\vec {E}}=\varepsilon _{\text{r}}\varepsilon _{0}{\vec {E}}=\varepsilon {\vec {E}},$

gdzie:

$\varepsilon$ – przenikalność elektryczna.

W zmiennym polu elektrycznym

W zmiennym polu elektrycznym polaryzacja nie nadąża za zmianami pola elektrycznego i wektor polaryzacji jest przesunięty w fazie w stosunku do wektora natężenia pola elektrycznego. Podatność dielektryczna jest wtedy zespoloną funkcją częstotliwości:

${\vec {P}}(\omega )=\varepsilon _{0}\chi (\omega ){\vec {E}}(\omega ),$

$\chi (\omega )=\chi '(\omega )-i\chi ''(\omega ).$

Zależność podatności od częstotliwości nosi nazwę dyspersji podatności (niekiedy dyspersją nazywa się samą część rzeczywistą podatności $\chi '(\omega )$). Część urojona podatności $\chi ''(\omega )$ opisuje straty dielektryczne i nosi nazwę współczynnika strat.

Przypadek ogólny

W przypadku ogólnym dielektryka anizotropowego i nieliniowego kierunek wektora polaryzacji nie musi być zgodny z kierunkiem pola. Jego $i$-tą składową możemy zapisać jako

$P_{i}/\varepsilon _{0}=\sum _{j}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\sum _{jk}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\sum _{jk\ell }\chi _{ijk\ell }^{(3)}E_{j}E_{k}E_{\ell }+\dots ,$

gdzie $\chi ^{(i)}$ jest tensorem $(i+1)$ rzędu.

Pierwszy składnik opisuje podatność liniową. Składniki z tensorami wyższych rzędów $\chi ^{(2)},$ $\chi ^{(3)}$ opisują polaryzację nieliniową.

Zobacz też

• polaryzowalność

Bibliografia

• AugustA. Chełkowski AugustA., EdwardE. Kluk EdwardE., Fizyka Dielektryków, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1979, ISBN 83-01-01273-0, OCLC 69476252 .brak strony (książka)
• M. Kalinski, Mikroskopowa teoria stałej dielektrycznej i nieliniowych tensorów podatności optycznej, Warszawa 1991.