Reper (matematyka)
Reper (fr. repère – znak, punkt wyjściowy) – połączenie punktu rozmaitości i bazy przestrzeni stycznej w tym punkcie.
Zbiór wszystkich reperów na rozmaitości gładkiej ma również strukturę rozmaitości gładkiej i jest wiązką włóknistą nad rozmaitością wyjściową. Wiązka ta nazywa się wiązką reperów, a jej przekroje nazywają się polem reperów. Często przez termin reper rozumie się pole reperów. Wiązkę reperów na rozmaitości na ogół oznacza się przez
Przykład
edytujW przestrzeni każde przekształcenie grupy przekształceń afinicznych można określić podaniem:
- punktu w który jest przekształcany początek układu współrzędnych oraz
- układu wektorów w które przekształca przekształcenie liniowe stowarzyszone z wektory bazy kanonicznej w Przy tym wyznacznik powinien być różny od zera.
Zbiór ciągów
nazywa się wtedy reperem afinicznym[1].
Zbiór reperów afinicznych jest podzbiorem otwartym przestrzeni
Zobacz też
edytujPrzypisy
edytuj- ↑ A. Картан: Дифференциальное иcчисление, дифференциальные формы. Wyd. 1. Москва: Мир, 1971, s. 350.