Ruch opóźniony

Ruch opóźniony – ruch, w którym prędkość maleje. Przyspieszenie w takim ruchu ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości i nosi nazwę opóźnienia. Szczególnym przypadkiem jest ruch jednostajnie opóźniony, w którym prędkość maleje jednostajnie, czyli przyspieszenie jest stałe.

Ruch opóźniony może być traktowany jako ruch przyspieszony z ujemnym przyspieszeniem. Wielkością charakteryzującą ruch opóźniony jest przyspieszenie. By uniknąć minusów we wzorach wprowadza się wielkość zwaną opóźnieniem mającą wartość przeciwną do przyspieszenia.

Ruch jednostajnie opóźniony

W ruchu jednostajnie opóźnionym

$a_{p}={\frac {dv}{dt}},$

$a_{o}=-a_{p}={\text{const}}>0,$

gdzie:

$a_{p}$ – przyspieszenie,

$a_{o}$ – opóźnienie.

W sytuacjach, w których nie prowadzi to do niejasności, nie rozróżnia się przyspieszenia od opóźnienia.

W poniższych wzorach $a$ oznacza opóźnienie.

Z definicji przyspieszenia oraz stałej wartości przyspieszenia wynika wzór na zależność prędkości od czasu w tym ruchu:

$v(t)=v_{0}-at.$

Wzór na drogę w tym ruchu:

$s(t)=v_{0}t-{\frac {at^{2}}{2}},$

gdzie:

$a$ – opóźnienie ruchu,

$s$ – droga pokonana przez ciało,

$v$ – prędkość ciała,

$v_{0}$ – prędkość początkowa ciała,

$t$ – czas trwania ruchu.