Tensor pola elektromagnetycznego

Tensor pola elektromagnetycznegotensor opisujący pole elektromagnetyczne.

W teorii względności pole elektryczne i pole magnetyczne nie są opisywane za pomocą niezależnych wektorów w trójwymiarowej przestrzeni, lecz są składowymi czterowymiarowego antysymetrycznego tensora drugiego rzędu nazwanego tensorem pola elektromagnetycznego.

Według teorii względności nie istnieją bowiem oddzielnie pole elektryczne, a oddzielnie magnetyczne, ale są one przejawem jednego pola elektromagnetycznego, które może być różnie doświadczane w zależności od prędkości układu odniesienia względem źródła pola.

Tensor pola elektromagnetycznegoEdytuj

(1) Tensor ten definiuje się za pomocą pochodnych czteropotencjału po współrzędnych przestrzennych. W płaskiej czasoprzestrzeni, przyjmując sygnaturę tensora metrycznego w postaci (+,-,-,-), tensor pola elektromagnetycznego ma postać

 

gdzie  

Powyższy wzór definiuje każdą z 16-tu współrzędnych   tensora. W skróconej symbolice definicja powyższa ma postać

  lub  

(2) Explicite tensor ten ma postać

 

gdzie

  – współrzędne wektora pola elektrycznego
  – współrzędne wektora pola magnetycznego
  – prędkość światła

(3) Tensor ten jest antysymetryczny, tzn. przy przestawieniu indeksów jego współrzędne zmieniają znak

 

(4) Analogicznie definiuje się tensor kontrawariantno-kontrawariantny (o górnych wskaźnikach).

Tensor dualny pola elektromagnetycznegoEdytuj

Poprzez podstawienia:   oraz   otrzymuje się tensor dualny pola elektromagnetycznego

 

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj