Test Andersona-Darlinga

Test Andersona-Darlinga – jeden z testów statystycznych zgodności rozkładu z zadanym rozkładem wzorcowym. Zwykle stosuje się go do sprawdzenia zgodności z rozkładem normalnym. Jest modyfikacją testu Craméra-von Misesa dokonaną w celu poprawy jego czułości w „ogonach” testowanego rozkładu.

Statystyka Andersona-DarlingaEdytuj

 

gdzie:

 dystrybuanta empiryczna,
 dystrybuanta rozkładu wzorcowego,
  – liczność próby.

Jest to zatem wersja testu Craméra-von Misesa ważona czynnikiem  

Zwykle do obliczeń używany jest prostszy wzór:

 

lub (inna wersja):

 

gdzie:

  -ta zaobserwowana wartość w próbie uporządkowanej rosnąco,
  – dystrybuanta rozkładu wzorcowego,
  – liczność próby.

Dla rozkładu normalnego stosuje się czasem poprawkę na wielkość próby:

 

Dla rozkładu normalnego, gdy   przekracza 0,752, to hipoteza o normalności rozkładu w populacji jest odrzucana na poziomie 5%. Dla innych rozkładów test także może być stosowany, ale ma inne wartości krytyczne.

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj

  • Pomoc do programu SAS 9.1 autorstwa SAS Institute Inc.