Walec eliptyczny

Walec eliptyczny – walec prosty, którego podstawą jest elipsa. Jego szczególnym przypadkiem jest walec kołowy prosty mający w podstawie koło.

Bryła ta jest w pewnym układzie współrzędnych opisana układem nierówności:

$\left\{{{{\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}\leqslant 1}, \atop {0\leqslant z\leqslant h},}\right.$

gdzie $a>0,\ b>0,\ h>0.$

Często walcem eliptycznym nazywa się też powierzchnią boczną walca eliptycznego przedłużoną w nieskończoność. Jej równanie: ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1.$

Wzory

Oznaczenia:

• $a\$ - połowa szerokości walca;
• $b\$ - połowa długości walca;
• $h\$ - wysokość walca.

Wzór na objętość walca eliptycznego:

$V=\pi abh\,$

Przybliżony wzór na pole powierzchni bocznej walca eliptycznego:

$S\approx \pi h\left({\frac {3}{2}}(a+b)-{\sqrt {ab}}\right)$

Zobacz też

• Kula
• Stożek eliptyczny
• Walec