Zderzenie proste centralne

Zderzenie proste centralne (zderzenie proste środkowe) – zderzenie dwóch ciał, w którym oba ciała poruszają się po tej samej prostej, zarówno przed zderzeniem, jak i po zderzeniu, a punkt przecięcia przedłużenia trajektorii (torów), po których poruszały się ciała przed zderzeniem, należy do odcinka łączącego środki masy obu ciał. W wyniku zderzenia prostego centralnego następuje największa możliwa zmiana pędu.

Kołyska Newtona. W zderzeniu prostym centralnym dwóch ciał o takich samych masach, z których jedno spoczywa, następuje całkowity przekaz pędu. W kołysce Newtona pęd ten jest kolejno przekazywany do ostatniej kulki

Zderzenie proste centralne jest szczególnym przypadkiem zderzenia, w którym parametr zderzenia równy jest zero.

Prędkości po zderzeniu

$v_{1}'=(1+k){\frac {m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}}-kv_{1}$

$v_{2}'=(1+k){\frac {m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}}-kv_{2}$

gdzie: k – współczynnik restytucji (współczynnik uderzenia)

$k={\frac {v_{2}'-v_{1}'}{v_{1}-v_{2}}}$

• k = 1 dla zderzenia sprężystego
• k = 0 dla zderzenia całkowicie niesprężystego

Szczególne przypadki

a) Zderzenie doskonale sprężyste (k=1)

$v_{1}'={\frac {(m_{1}-m_{2})v_{1}+2m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}}$

$v_{2}'={\frac {(m_{2}-m_{1})v_{2}+2m_{1}v_{1}}{m_{1}+m_{2}}}$

b) Zderzenie doskonale niesprężyste (k=0)

$v_{1}'=v_{2}'={\frac {m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}}$

c) Zderzenie ze "ścianą" $m_{1}<<m_{2}$

$v_{1}'=-kv_{1}$

$v_{2}'=0$

Zobacz też

• rykoszet