Funkcja unimodalna

Funkcja unimodalnafunkcja ciągła, dla której w zadanym przedziale istnieje maksymalnie jedno ekstremum lokalne.

Unimodalność jest wymagana do poprawnego działania wielu metod optymalizacyjnych (np. metody złotego podziału), służących do wyszukiwania lokalnych minimów funkcji.

DefinicjaEdytuj

Niech dana będzie funkcja   ciągła w swojej dziedzinie:

 

Funkcja   jest unimodalna w przedziale   jeżeli dla dowolnych   i   zachodzi:

  • Jeśli   to   oraz
  • Jeśli   to  

gdzie   stanowi minimum funkcji w przedziale  

Innymi słowy funkcja jest unimodalna jeśli istnieje taka wartość   że

  • dla   funkcja jest ściśle malejąca,
  • dla   funkcja jest ściśle rosnąca.

Zobacz teżEdytuj

Linki zewnętrzneEdytuj