Geometria nieprzemienna

dział matematyki

Geometria nieprzemienna, geometria niekomutatywna[1] – dział matematyki wyższej z pogranicza geometrii różniczkowej, analizy funkcjonalnej i abstrakcyjnej algebry operatorów. Zajmuje się badaniem nieprzemiennych algebr funkcji, analogicznych do przemiennych algebr funkcji zdefiniowanych na rozmaitościach[2]. W ten sposób konstruuje tzw. przestrzenie bezpunktowe, będące dalekim uogólnieniem rozmaitości[3].

Geneza i rolaEdytuj

Jednym z pionierów geometrii nieprzemiennej był francuski matematyk Alain Connes w latach 70. XX w. Od tego czasu znaleziono interesujące związki tej dziedziny z innymi gałęziami matematyki jak probabilistyka, teoria kategorii czy parkietaż Penrose’a[4]. Oprócz tego geometria nieprzemienna bywa stosowana w fizyce matematycznej – jako:

W tych ostatnich dwóch celach geometrię nieprzemienną badali m.in. Michał Heller i Wiesław Sasin[3].

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

BibliografiaEdytuj

Linki zewnętrzneEdytuj

  Kanał Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych na YouTube [dostęp 2021-04-02]: