Koprodukt

Koprodukt – pojęcie w teorii kategorii będące uogólnieniem sumy rozłącznej zbiorów i zewnętrznej sumy prostej przestrzeni liniowych. Koprodukt jest konstrukcją dualną do produktu.

DefinicjaEdytuj

Koproduktem obiektów   nazywamy obiekt oznaczany   (niekiedy też  ) wraz z morfizmami   i   taki, że dla każdego obiektu   i morfizmów   i   istnieje dokładnie jeden morfizm   taki, że   i  

PrzykładyEdytuj

  • W kategorii Set koproduktem zbiorów   i   jest suma rozłączna zbiorów   i   wraz z włożeniami   i  
  • W kategorii Top  przestrzeni topologicznych   z wyróżnionymi punktami bazowymi   i przekształceń ciągłych zachowujących punkty bazowe, dla dowolnych obiektów   i   przestrzeń   złożona z wszystkich par   takich, że   lub   jest ich koproduktem.
  • W posecie   traktowanym jako kategoria koproduktem elementów   jest  

Zobacz teżEdytuj