Korozwłóknienie

Korozwłóknieniem nazywamy ciągłe przekształcenie

$i\colon A\to X$

gdzie $A$ i $X$ są przestrzeniami topologicznymi, jeżeli ma ono własność przedłużania homotopii w odniesieniu do każdej przestrzeni $Y.$

Własności

• Dla przestrzeni Hausdorffa, korozwłóknienia są domkniętymi injekcjami
• Włożenie $i\colon A\to X$ jest korozwłóknieniem wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje retrakcja z $X\times I$ na $X\times \{0\}\cup A\times I,$ tj. na cylinder włożenia. Istotnie, własność korozwłóknienia oznacza, że każde przekształcenie z cylindra przedłuża się na całe $X\times I,$ zatem wystarczy przedłużyć identyczność na cylindrze by otrzymać szukaną retrakcję. W drugą stronę, aby przedłużyć przekształcenie z cylindra na $X\times I,$ wystarczy złożyć z nim retrakcję.

Bibliografia

• Peter May: A Concise Course in Algebraic Topology. www.math.uchicago.edu. [dostęp 2011-06-18]. (ang.).