Liczba Dottie

Liczba Dottieliczba niewymierna będąca jedynym rzeczywistym rozwiązaniem równania czyli liczba (wyrażająca miarę kąta w radianach) równa swojemu cosinusowi.

Liczba Dottie jest punktem stałym funkcji cosinus

Jej wartość to w przybliżeniu [1], można ją wyznaczyć poprzez wielokrotne naciskanie klawisza na kalkulatorze do momentu, aż liczba na wyświetlaczu przestanie się zmieniać[2]. Jest punktem stałym funkcji cosinus. Na podstawie twierdzenia Lindemanna-Weierstrassa jest też liczbą przestępną[3]. Nazwę Dottie wprowadził w 2007 roku Samuel R. Kaplan[4].

PrzypisyEdytuj

  1. (ciąg   A003957 w OEIS)
  2. Valerii Salov: Inevitable Dottie Number. Iterals of cosine and sine. arxiv.org. [dostęp 2021-12-26]. (ang.).
  3. Eric W. Weisstein, Dottie Number, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research (ang.).
  4. Samuel R. Kaplan: The Dottie Number. maa.org. [dostęp 2021-12-26]. (ang.).