Liczby kwadratowe
kwadraty liczb naturalnych
(Przekierowano z Liczba kwadratowa)
Liczba kwadratowa – liczba całkowita, która powstała poprzez podniesienie do kwadratu innej liczby całkowitej. Nazwano je tak dlatego, że z jednakowych kwadratów w liczbie równej liczbie kwadratowej można ułożyć kwadrat o boku długości pierwiastek kwadratowy z n[1]. Przykładem liczb kwadratowych są 1 (bo 1*1=1), 4 (bo 2*2=4) i 9 (3*3)[2].
Kolejne liczby kwadratowe można obliczyć stosując poniższy wzór: Kn = n2 = 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1)[2]
Właściwości edytuj
Liczba naturalna m jest kwadratowa, jeśli z m jednostkowych kwadracików można ułożyć kwadrat:
| m = 12 = 1 | 
|
| m = 22 = 4 | 
|
| m = 32 = 9 | 
|
| m = 42 = 16 | 
|
| m = 52 = 25 | 
|
| Uwaga: Białe odstępy między kwadratami są tylko by umożliwić percepcję wzrokową. | |
Przypisy edytuj
- ↑ Liczby geometryczne. Delta. [dostęp 2015-12-20].
- ↑ a b Liczby trójkątne i kwadratowe. [dostęp 2012-03-04].
Linki zewnętrzne edytuj
- Eric W. Weisstein, Square Number, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2022-07-02].